●English Page

●What's new

●Home
●連絡先/入試関係

◎大気放射線量速報

研究概要・業績

●研究内容
●研究機器
●研究費関連
●学術論文
●その他
●口頭発表

●経歴

教育

●講義・ゼミ
●教育方針

●推薦図書
●大気海洋化学教育ユニット


コラム意到筆随
問題 孤軍奮闘
●自然共生セミナー
●リンク

北大関連リンク

基礎問題群 孤軍奮闘     基礎なくして応用など語れるはずもなし

孤軍奮闘。もがいてみることに意味がある。
ヒントのみで、答えは敢えて載せない。知ったかぶりは損である。見るとやるとでは大違い。本と自分を頼りに、まずは自分でやってみる。

渡邉 豊


【推薦図書】

※今後,随時増やしていく予定 

【問27】データの標準偏差を考える
確率変数 XN (μ,σ2)に従うとき、P (-aXa) = 0.90 となるaを標準正規分布
N (0,1)の数表から求めよ。
ヒント:標準正規分布の数表は通常、高校数学・大学教養数学の付録に載っている。【化学海洋学特論100917】

【問27】拡散を考える
拡散係数 D = (π)0.5をもつ物質Xが、初期濃度C0でz軸方向に原点0から拡散している。時間 t = 1が経過した後のzにおける物質Xの任意の濃度Cを、テイラー展開を用いた3次多項式で近似として表せ。
ヒント:テイラー展開を用いて、誤差関数(erf(x);ガウスの誤差積分)の近似を求め、erfc(x):相補誤差関数を考える。テイラー展開と誤差関数【化学海洋学特論100716_01】

【問26】安定同位体とレーリー蒸留
水溶液中に、ある同位体Xが溶けている。その水溶液中の同位体比ははじめはR0であった。任意の十分な時間が経ったとき、その溶液量は70.0%が蒸発し、溶液中の同位体比ははじめの90.0%となっていた。この水溶液における同位体Xの分別係数(α) を小数点以下3桁で求めよ。また、その濃縮係数(ε)を2桁で求めよ。ただし、同位体Xは放射壊変しない。また、αとεは時間定常とし、レーリー蒸留条件を満たすものとする。ここでは、log102 = 0.301、log103 = 0.477、log105 = 0.699とする。
ヒント:安定同位体の定義【化学海洋学特論100709_01】とレーリー蒸留【化学海洋学特論100709_02】


【問25】一次反応不可逆速度で水塊年齢を考える
物質Nは半減期T1/2を持つ物質で、海水中では溶存型であり、また、生物影響を受けない。このため、物質Nは海洋循環の有効な化学トレーサーである。深層水形成海域(D海域)での海水試料中のN濃度はN0であった。一方、D海域から深層水が流れてきているE海域の深層水試料中のN濃度はN0の1/5であった。D海域深層からE海域深層へ深層水が到達するのに必要な時間(t)をT1/2を使って表せ。ここでは、log102 = 0.30、log103 = 0.48、log105 = 0.70とする。
ヒント:一次不可逆反応速度を微分方程式で解いてみる。【化学海洋学特論100702r】

【問24】単相模型での物質の滞留時間を考える

ヒント:滞留時間とはなにか。


【問23】海洋の大きさを知る
海洋は地球表面の7割を占める。地球の半径を6400 km、海洋平均水深を4 kmとした場合、(i)海水の体積は何m3なのか、有効数字3桁で求めよ。ただし、どの表面においても、海洋は7割を占めるとする。 (ii)海水の平均比重ρは1.03で、塩分は3.5 %で存在している。海洋中にある全塩分量は何トンなのか、有効数字3桁で求めよ。
ヒント:半径Rの球の体積。次元に注意。

【問22】大気の二酸化炭素を考える
対流圏大気中には二酸化炭素濃度が390 ppm-v(ppm-v=体積百万分率)が存在している。また、陸域と海洋域は、合計して、150x1015 g-C/年のCO2を対流圏とやり取りしている。(i)対流圏に存在する全CO2量を炭素グラム数で2桁で求めよ。(ii)対流圏中のCO2の滞留時間を2桁で求めよ。ただし、地球の半径を6400 km、対流圏の平均の厚みを10 kmとし、標準状態(1気圧, 0℃)とする。また、炭素1moleは12gとする。電卓使用不可。
ヒント:半径Rの球の体積。標準状態における1moleの気体の体積。

【問21】質量とエネルギー変換
1gの物質が完全にエネルギー化したとき、どれだけのエネルギーとなるか。また、このエネルギーは石炭何トンの燃焼に匹敵するか。それぞれ求めよ。石炭1 gの燃焼は、30000 Jの熱量を発生するものとする。電卓使用不可。
ヒント:アインシュタインの特殊相対性理論から導かれる最も有名な式をエネルギーと質量の等価式を使用。光速は。
 


【問20】二酸化炭素の本質を考える
二酸化炭素の化学構造を、元素記号と最外殻電子を用いた電子式で示せ。
ヒント:温室効果ガスの構造を理解する基礎。【推薦図書】-絶対わかるシリーズ 無機化学

【問19】
放射壊変を知る
40Kは半減期1.28 x109年で40Arとなり、地球の年齢を決める方法のひとつである。(i) 40Kの平均寿命を求めよ。(ii)ある閉鎖系の40Kは、3.20 x109年前には現在の何倍の量があったか、2桁で求めよ。電卓使用不可。
ヒント:不可逆一次反応速度を理解する基礎。
【地球温暖化物質科学特論100609】

【問18】酸性とアルカリを考える
塩酸 HCl 4.0 x 10-8 mole/ℓのpHを求めよ。ここで、水の解離定数 KW = [H+][OH-] =10-14とする。また、log102 = 0.30、log103 = 0.48とする。電卓使用不可。
ヒント:強酸のHClがpH = 7を超えて塩基になることはない。水解離定数、電荷収支、質量収支の連立方程式。2次方程式ax2+bx+c=0の解法。【推薦図書】-定量分析化学

【問17】pHの本質を知る
塩酸HCl (a) 0.10 mole/ℓと(b) 10 mole/ℓ水溶液のpHはそれぞれいくらか求めよ。また、ここで、水の解離定数 KW =[H+][OH-] =10-14とする。
ヒント:pHの定義によれば、マイナスの値も存在する。

【問16】
地球の遠心力の大きさを知る
問15の条件で、北緯30度と比べて、北緯45度での遠心力は何倍か、有効数字2桁で求めよ

ヒント:【地球温暖化物質科学特論100526】


【問15】コリオリの力
北太平洋亜熱帯域で発生した台風が極向きに北上し始めた。このとき、北緯30度と比べて、北緯45度での進路方向へかかる逸れ方は何倍か、有効数字2桁で求めよ。ただし、その他の外力は受けないものと仮定する。

ヒント:
コリオリ力 【地球温暖化物質科学特論100526】

【問14】
レーリー蒸留の本質を考える(2)
問13の条件において、濃度 Ctが初期濃度 C0の半分となったときの時間 t1/2をλで表現せよ。
ヒント:Ct/C0=1/2

【問13】
レーリー蒸留の本質を考える(1)
レーリー蒸留は一次反応速度で表現される。 一般に、自然科学ではこの一次反応速度が多い。 ここで、初期濃度をC0、一定の割合で変化する定数をλとすると、任意の時間 tにおける濃度 Ctを求めよ。
ヒント:∫ f '(x)/f(x) dx = ln f(x) + C

【問12】浮力:
質量均衡を知る(2)
グリーンランドの氷河が消滅するとどのようなことがグリーンランドの地殻に起きるか。数字を用いて説明せよ。 ただし、氷河の厚さを海水準面から3000m、地殻の厚さを40kmとする。また、氷、地殻およびマントルの平均密度は0.9 g/cm3、2.5 g/cm3と3.5 g/cm3とする。
ヒント:地殻均衡(アイソスタシー)

【問11】
浮力:質量均衡を知る(1)
標高0mのところA点で地殻の厚さが40kmのとき、標高3000mでの地殻の厚さは何kmになるか。有効数字3桁で求めよ。ただし、地殻およびマントルの平均密度は2.5 g/cm3と3.5 g/cm3とする。
ヒント:地殻均衡(アイソスタシー)


【問10】太陽放射に対して透明、地球放射に対して不透明な均質大気を仮定する。このときの地球表面の温度を3桁のケルビン温度で求めよ。また、その答えは【問9】よりも何度高いことになるか求めよ。ただし、太陽定数 S0 = 1340 W/m2、アルベド a = 0.3、ステファン=ボルツマン定数 σ = 6 x 10-8 W/m2/K4とする。電卓使用不可。
ヒント:Earth Surface : S0(1-a) + 4σTa4 = 4σTs4、Atmospheric layer: σTs4 = 2σTa4 この2式を連立で解法【地球温暖化物質科学特論100421】

【問9】太陽からの放射エネルギー(太陽定数、S0)を1340 W/m2とし、地球上に温室効果気体がないと仮定したとき、地球の地表面の温度を近似式を用いて3桁のケルビン温度で求めよ。ただし、アルベド a = 0.3とし、ステファン=ボルツマン定数 σ = 6 x 10-8 W/m2/K4とする。 また、近似として、(39.1)0.5 ≒ 6.25とする。電卓使用不可。
ヒント:S0(1-a)πr2 = 4πr2σT4 【地球温暖化物質科学特論100421】

【問8】
√76405081 を求めよ。電卓使用不可。
ヒント:【コラム 意到筆随 No.013】

【問7】摂氏126.85度の物体の1m2あたりの放射エネルギーを計算せよ。それは1Aで100Vの熱源、何個分に相当するか、有効数字3桁で答えよ。ただし、ステファン=ボルツマン定数 σ = 6 x 10-8 W/m2/K4とする。電卓使用不可。
ヒント:黒体放射、ステファン=ボルツマンの法則:物体の放射エネルギーは、物体の温度(ケルビン度)の4乗とステファン=ボルツマン定数の積である。ワット(W)の定義を知っている必要あり。【地球温暖化物質科学特論100421】【コラム 意到筆随 No.013】

【問6】
486 W/m2の放射エネルギーを出す物体がある。この物体の摂氏温度を小数点1桁で求めよ。ただし、ステファン=ボルツマン定数 σ = 6 x 10-8 W/m2/K4とする。
ヒント:黒体放射、ステファン=ボルツマンの法則:物体の放射エネルギーは、物体の温度(ケルビン度)の4乗とステファン=ボルツマン定数の積である。【地球温暖化物質科学特論100421】【コラム 意到筆随 No.013】


【問5】「標準偏差」と「標準誤差」をそれぞれ3行程度で答えよ。
ヒント:統計学の基本。【推薦図書 分析・測定データのとりまとめ方】【自然共生セミナー 自然環境科学学習必須用語 β版】


【問4】
太陽と地球の距離は1.5 x 108 kmである。ここで地球の半径を6.0 x 103 kmとすると、地球は太陽から放出されるエネルギーの何パーセントを受け取っていることになるか。有効数字2桁で答えよ。ただし、太陽は点源とし、道程でのエネルギー損失はないものとする。電卓使用不可。ヒント:太陽と地球間の距離を半径とする球の表面積と、地球の断面積が計算には必要。【地球温暖化物質科学特論100421】

【問3】太陽と地球の距離は1.5 x 108 kmである。地球に到達している太陽の光は、何分何秒前に太陽から放たれたものなのか、答えよ。電卓使用不可。
ヒント:光速

【問2】水平線の彼方とは、どのくらいの距離なのか。地球を真円、その半径 Rを6.4 x 106 m、目線の高さを2mとすると、その距離はいくらか、答えよ。電卓使用不可。
ヒント:ピタゴラスの定理 【地球温暖化物質科学特論100414Q2】【コラム 意到筆随 No.013】

【問1】
地球温暖化が進むと、海面上昇がおこる。その最大の理由はなにか答えよ。(a)海水膨張 (b)北極の氷の融解 (c)南極の氷床の融解
ヒント:【推薦図書 IPCC report Climate Change 2007 The Physicl Scientific Basis】 


topへ戻る
 
カウンター   Copyright YWW. All rights reserved